Η θεωρία – ή τα μοντέλα του κόσμου που στηρίζονται σε μερικές αρχές που εκφράζονται κυρίως, αλλά όχι αποκλειστικά, μέσω των μαθηματικών – δεν ήταν ποτέ λιγότερο μοντέρνα στις επιστήμες. Η θεωρία παρέχει τόσο στους ερευνητές όσο και στους ηγέτες της βιομηχανίας ιδέες που μπορούν να εφαρμοστούν πέρα από συγκεκριμένα σύνολα δεδομένων, καθώς και την εξηγητική δύναμη που απαιτείται για την κατανόηση του γιατί εμφανίζονται ορισμένα πρότυπα. Η θεωρία της γενικής σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, για να πάρουμε μόνο ένα παράδειγμα, συνεχίζει να παρέχει στους επιστήμονες ένα βαθύ, καθολικό πλαίσιο για την κατανόηση των φαινομένων της βαρύτητας, ακόμη και καθώς συλλέγουν πιο ακριβή αστρονομικά δεδομένα.
Των Ankit Patel & Korok Ray*
Μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, οι επιστήμονες δημιούργησαν μεγάλο μέρος της θεμελιώδους θεωρίας που στήριξε τις μεγάλες προόδους στη φυσική, τα οικονομικά, τη βιολογία, τη χημεία και τους υπολογισμούς του 20ού αιώνα. Καθώς όμως η ψηφιακή επανάσταση μείωσε κατά πολύ το κόστος των υπολογιστών και της ανάλυσης δεδομένων, οι ερευνητές και οι ηγέτες της βιομηχανίας άρχισαν να δίνουν έμφαση στα εμπειρικά, προγνωστικά μοντέλα που θα μπορούσαν να προσφέρουν βραχυπρόθεσμες γνώσεις έναντι των πιο γενικεύσιμων θεωρητικών μοντέλων που μπορούν να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τον πολύπλοκο κόσμο μας.
Στον ιατρικό τομέα, για παράδειγμα, οι ερευνητές χρησιμοποιούν ολοένα και περισσότερο αλγορίθμους μηχανικής μάθησης για να προβλέπουν τα αποτελέσματα των ασθενών με βάση μεγάλα σύνολα δεδομένων. Αλλά αυτές οι προβλέψεις συχνά στερούνται της επεξηγηματικής δύναμης που προκύπτει από την κατανόηση των βιολογικών μηχανισμών που διέπουν αυτά τα αποτελέσματα. Ομοίως, οι χρηματοπιστωτικές αγορές βασίζονται πλέον σε μεγάλο βαθμό σε μοντέλα που βασίζονται σε δεδομένα και μπορούν να εντοπίσουν βραχυπρόθεσμα πρότυπα. Αλλά αυτά τα μοντέλα αποτυγχάνουν μερικές φορές να λάβουν υπόψη τους συστημικούς κινδύνους που απαιτούν βαθύτερα θεωρητικά πλαίσια για να αναγνωριστούν.
Οι προσεγγίσεις που βασίζονται στα δεδομένα παρέχουν στους ερευνητές και τους ηγέτες της βιομηχανίας πολύτιμα εργαλεία, αλλά τείνουν επίσης να στρέφουν την προσοχή μας προς τα αποτελέσματα χωρίς να εξετάζουν πλήρως τις αρχές που διέπουν αυτά τα αποτελέσματα. Καθώς εστιάζουμε όλο και περισσότερο στην επίλυση άμεσων προβλημάτων με τη χρήση δεδομένων, ορισμένες θεμελιώδεις, οραματικές επιδιώξεις έχουν γίνει λιγότερο σημαντικές. Κάποτε ονειρευόμασταν να βάλουμε έναν άνθρωπο στο φεγγάρι και να κατασκευάσουμε ιπτάμενα αυτοκίνητα- σήμερα, διαφωνούμε για την πολιτική στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης και στο metaverse.
Και όμως, δεν έχουν χαθεί όλα. Μερικά πρόσφατα παραδείγματα έδειξαν τη διαρκή δύναμη της θεωρίας. Το Bitcoin, για παράδειγμα, χρησιμοποίησε θεμελιώδεις γνώσεις στην κρυπτογραφία, την κατανεμημένη πληροφορική και τα οικονομικά για να δημιουργήσει μια νέα βιομηχανία. Ομοίως, η σύγχρονη βιομηχανία ημιαγωγών συνδυάζει τις θεωρίες της ηλεκτρολογίας με την πρακτική της αρχιτεκτονικής υπολογιστών-υλικού με μεγάλο αποτέλεσμα. Θα πρέπει να εμπνευστούμε από αυτά τα παραδείγματα.
Για να οδηγήσουν το επόμενο κύμα καινοτομίας, οι ακαδημαϊκοί ερευνητές και οι ηγέτες του τεχνολογικού τομέα πρέπει να μάθουν να σκέφτονται για τον κόσμο χρησιμοποιώντας απλές, διαφανείς αρχές. Ως κοινωνία, πρέπει και πάλι να αγκαλιάσουμε τη θεωρία με τρόπο που να λαμβάνει υπόψη τη σχέση της με τα Μεγάλα Δεδομένα. Προχωρώντας προς τα εμπρός, η πρόκληση θα είναι να επανεξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι θεωρητικές προσεγγίσεις και οι προσεγγίσεις που βασίζονται στα δεδομένα μπορούν να συνεργαστούν, συνδυάζοντας την ακρίβεια πρόβλεψης των δεδομένων με την ικανότητα της θεωρίας για εξήγηση και μακροπρόθεσμη διορατικότητα για την αντιμετώπιση της πολυπλοκότητας του κόσμου μας.
ΠΏΣ ΦΤΆΣΑΜΕ ΩΣ ΕΔΏ;
Η νίκη των Συμμάχων στον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο αναζωογόνησε το αμερικανικό πνεύμα, καθιστώντας τη δεκαετία του 1950 το ζενίθ των εθνικών φιλοδοξιών για την τεχνολογία και την κοινωνία. Μια σειρά από νέες θεωρίες σε πολλούς κλάδους εμφανίστηκαν παράλληλα με την τόλμη να τεθούν υψηλοί στόχοι, όπως η προσεδάφιση ενός ανθρώπου στο φεγγάρι. Μεγάλο μέρος των σύγχρονων οικονομικών βασίζεται στη θεωρία παιγνίων, επίτευγμα των μαθηματικών που, κατά τη διάρκεια του πολέμου, προσπάθησαν να μοντελοποιήσουν επίσημα τις στρατηγικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ ορθολογικών παραγόντων. Ομοίως, η επιστήμη των υπολογιστών γεννήθηκε από τα πεδία της φιλοσοφίας, της λογικής και των μαθηματικών.
Η ψηφιακή επανάσταση διέβρωσε τη θέση της θεωρίας στις επιστήμες. Ξαφνικά, ένα ευρύ φάσμα δεδομένων των κοινωνικών και φυσικών επιστημών ήταν διαθέσιμο στους ερευνητές σε οποιοδήποτε φορητό υπολογιστή στον κόσμο. Η ανάπτυξη του Διαδικτύου διεύρυνε περαιτέρω τη διαθεσιμότητα των δεδομένων, ενώ οι τεράστιες πρόοδοι στην ισχύ των μικροεπεξεργαστών έκαναν τις μαζικές αναλύσεις δεδομένων φθηνές και εύκολες. Καθώς η υπολογιστική ισχύς γινόταν όλο και πιο προσιτή, ο στόχος της επιστήμης μετατοπίστηκε από τη θεωρητικοποίηση στη μέτρηση. Η ακαδημαϊκή κοινότητα πέρασε μαζικά από τη θεωρία στην ανάλυση δεδομένων, μεταβαίνοντας από τάση σε τάση σε κύκλους 10 έως 15 ετών. Ο πρώτος κύκλος επικεντρώθηκε στη συνοπτική στατιστική και την ανάλυση διακύμανσης, ο δεύτερος στη γραμμική παλινδρόμηση. Ο τρίτος βραβεύει τη μηχανική μάθηση. Όταν προέκυπταν προβλήματα στον τομέα του κάθε επιστημονικού κλάδου, οι μελετητές σπάνια επέστρεφαν στις υποκείμενες θεωρίες τους για αναθεώρηση. Αντ’ αυτού, απλώς έβαζαν περισσότερα δεδομένα στον υπολογιστή, ελπίζοντας ότι έφταιγαν τα σφάλματα μέτρησης και οι παραλειπόμενες μεταβλητές.
Καθώς το ακαδημαϊκό επάγγελμα απομακρύνθηκε από τη θεωρία, οι φοιτητές στράφηκαν προς την εργασία με δεδομένα. Η αυξανόμενη πανταχού παρούσα παρουσία των υπολογιστών σε όλη την αμερικανική κοινωνία εξέθεσε τους μαθητές στους υπολογισμούς νωρίτερα στη ζωή τους από ποτέ άλλοτε. Μέχρι να φτάσουν στο κολέγιο και στο μεταπτυχιακό, είχαν ήδη αποκτήσει βασική ευκολία με τον χειρισμό και την ανάλυση δεδομένων. Γιατί να ασχοληθούν με τα μαθηματικά όταν μερικά απλά πειράματα και γραμμικές παλινδρομήσεις μπορούν να παρέχουν πίνακες αποτελεσμάτων για γρήγορη δημοσίευση;
Από την πλευρά της δημοσίευσης, έγινε εύκολο για τα ακαδημαϊκά περιοδικά να δέχονται εργασίες που τεκμηριώνουν κάποιο μικρό πειραματικό ή εμπειρικό γεγονός για τον κόσμο. Δεδομένου ότι οι συντάκτες και άλλοι κριτές λαμβάνουν αποφάσεις σχετικά με την ακαδημαϊκή έρευνα ανά εργασία, κανείς δεν προβαίνει σε μια συνολική αξιολόγηση του κατά πόσον το σύνολο των εμπειρικών και πειραματικών εργασιών στο σύνολό τους προάγει πραγματικά την ανθρώπινη γνώση. Συνεπώς, η ανάλυση δεδομένων έχει ξεφύγει. Ομάδες ερευνητών κάνουν ολοένα και περισσότερες σταδιακές προόδους, εξορύσσουν τα ίδια βασικά σύνολα δεδομένων και θέτουν μικρότερα και πιο ανούσια ερωτήματα. Επηρεάζει η βροχή ή η ηλιοφάνεια τη διάθεση των εμπόρων κατά την επιλογή μετοχών; Αποδεικνύει το μέγεθος της υπογραφής ενός διευθύνοντος συμβούλου σε μια ετήσια δήλωση ότι είναι ναρκισσιστής και επομένως πιο πιθανό να υπερεπενδύσει; Ενώ αυτές οι ερωτήσεις μπορεί να φαίνονται παράλογες, η θλιβερή αλήθεια είναι ότι βασίζονται σε πραγματικές εργασίες που δημοσιεύονται σε κορυφαία ερευνητικά περιοδικά κοινωνικών επιστημών.
Αυτή η ενασχόληση με όλο και πιο στενά ερωτήματα αιτιότητας έχει υψηλό τίμημα: Απαιτεί γενικά από τον ερευνητή να περιορίσει τον τομέα του σε συμπεριφορές που είναι εύκολα παρατηρήσιμες και μετρήσιμες. Δεδομένου ότι οι μεγάλες, πολύπλοκες μαθηματικές θεωρίες που αναπτύχθηκαν μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο ήταν σε μεγάλο βαθμό μη ελέγξιμες, οι εμπειρικοί ερευνητές τις εγκατέλειψαν. Εκεί που κάποτε οι θεωρητικοί έθεταν τα μεγαλύτερα ερωτήματα της εποχής, η όλο και πιο στενή εμπειρική έρευνα κυριαρχεί πλέον στην ακαδημαϊκή επιστήμη. Τόσο οι πειραματικοί φυσικοί όσο και οι εμπειρικοί οικονομολόγοι επικαλούνται ως επί το πλείστον άλλες εργασίες που βασίζονται σε δεδομένα. Η ανάπτυξη των μεγάλων δεδομένων σε συνδυασμό με τη μηχανική μάθηση μας οδήγησε στην τεχνητή νοημοσύνη, το απόλυτο μαύρο κουτί. Κανένας ερευνητής δεν μπορεί να εξηγήσει πλήρως τι ακριβώς κάνει η τεχνητή νοημοσύνη κάτω από το καπό.
Θα μπορούσε κανείς να υποθέσει ότι η πρόοδος στον υπολογισμό θα είχε οδηγήσει τους ερευνητές να επιδιώξουν να επαληθεύσουν τις βαθιές θεωρίες που αναπτύχθηκαν μετά τον πόλεμο, αλλά αυτό δεν έχει συμβεί. Με τεχνικούς όρους, πολλά από αυτά τα πολύπλοκα μοντέλα είναι ενδογενή, με πολλαπλές μεταβλητές που καθορίζονται σε ισορροπία ταυτόχρονα. Αυτό καθιστά δύσκολο για τους εμπειρικούς ερευνητές να προσδιορίσουν τι συμβαίνει -να ανακαλύψουν, για παράδειγμα, αν η αύξηση του κατώτατου μισθού θα αυξήσει την ανεργία, όπως υποδηλώνει το Economics 101- και έτσι εξηγείται η στροφή τους στην αιτιότητα. Ωστόσο, η αιτιώδης συνάφεια απαιτεί ακριβείς συνθήκες, και συχνά οι συνθήκες αυτές δεν ισχύουν στο σύνολο της οικονομίας, αλλά σε μερικά συγκεκριμένα παραδείγματα. Η εγκατάλειψη της θεωρίας δεν συνεπάγεται απαλλαγή από μεθοδολογικά προβλήματα.
ΑΠΟΤΥΧΊΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΊΑΣ
Η ανάπτυξη ενός στενού εμπειρισμού δεν είναι το μόνο πρόβλημα: Η δεύτερη τάση που βλάπτει το κύρος της θεωρίας είναι η συρρίκνωση της θεωρητικής κοινότητας, τόσο εντός όσο και εκτός της ακαδημαϊκής κοινότητας. Ο καθαρός αριθμός των θεωρητικών στις επιστήμες έχει βυθιστεί, με τους εναπομείναντες να αρνούνται συχνά να συνεργαστούν με τους εμπειρικούς και πειραματικούς συναδέλφους τους. Αυτός ο φυλετισμός έχει οδηγήσει τους θεωρητικούς στη συγγραφή όλο και πιο περίπλοκων, αυτοαναφορικών μαθηματικών μοντέλων με ισχνές βάσεις στην πραγματικότητα και ελάχιστες ελπίδες για εμπειρική επικύρωση.
Μεγάλο μέρος της θεωρίας έχει καταστεί πειραματικά μη ελέγξιμο και επομένως μη διαψεύσιμο. Μεγάλο μέρος της θεωρίας παιγνίων, για παράδειγμα, παραμένει μη ελέγξιμο. Η θεωρία των χορδών είναι ίσως το πιο ακραίο παράδειγμα ενός αυτοαναφορικού κόσμου που δεν μπορεί ποτέ να επαληθευτεί ή να δοκιμαστεί πλήρως. Η σωματιδιακή φυσική, η θεωρία των πολυσύμπαντων και η θεωρία της επιχείρησης στα οικονομικά δεν μπορούν ποτέ να επιβεβαιωθούν ή να απορριφθούν. Η αυστηρότητα μετατρέπεται σε νεκρική ακαμψία καθώς η ανάλυση κολλάει σε εξαιρετικά αφηρημένους μαθηματικούς ορισμούς, ισχυρισμούς και αποδείξεις. Ο μη διαφωτιστικός χειρισμός συμβόλων θάβει τη διαίσθηση. Ο αναγνώστης αισθάνεται σαν να τον εξαπατούν οι θεωρητικοί που κρύβουν το έργο τους πίσω από στρώματα αφαίρεσης σχεδιασμένα να δίνουν την εντύπωση πολυπλοκότητας και πολυπλοκότητας. Γιατί να ασχοληθεί κανείς με την πολύπλοκη θεωρία, θα μπορούσε να αναρωτηθεί ο αναγνώστης, όταν οι εκδότες των περιοδικών θα μπορούσαν αντ’ αυτού να δεχτούν τον μεγάλο όγκο εμπειρικών εργασιών που τους χτυπά την πόρτα;
Καθώς η πολυπλοκότητα της θεωρίας αυξάνεται, η αναγνωσιμότητά της μειώνεται, ακόμη και μεταξύ των θεωρητικών. Και γιατί όχι; Οι παρουσιάσεις ερευνών ζητούν από το κοινό να πάρει την εργασία τους τοις μετρητοίς, αφού είναι πρακτικά αδύνατο για τους εξωτερικούς αναγνώστες να επαληθεύσουν όλους τους υπολογισμούς και τις αναλύσεις. Ο φυλετισμός οδηγεί την κοινότητα της θεωρίας να λειτουργεί ως λέσχη που αποκλείει από την ένταξή της όποιον δεν υιοθετεί την απόκρυφη γλώσσα και τις μεθόδους της.
Κάνοντας τα πράγματα χειρότερα, η θεωρία υπολείπεται σήμερα κατά πολύ της τεχνολογίας. Πολύ συχνά, οι μαθηματικοί, οι φυσικοί και οι οικονομολόγοι παρέχουν εκ των υστέρων εκλογικεύσεις τεχνολογιών που έχουν ήδη επιτύχει στη βιομηχανία. Αυτές οι θεωρίες δεν προβλέπουν κάτι νέο, αλλά μάλλον επιβεβαιώνουν τη συμβατική σοφία. Ποια είναι η αξία αυτού;
Έτσι, δύο αρνητικές τάσεις επιδεινώνουν η μία την άλλη: Η φυλή των θεωριών συρρικνώνεται χρόνο με το χρόνο, χάνοντας τη σημασία της για την πραγματικότητα, ενώ η κοινότητα των εμπειρικών δεδομένων μεγαλώνει, θέτοντας όλο και μικρότερα ερωτήματα με ελάχιστη έως καθόλου εννοιολογική καθοδήγηση. Αυτό αφήνει τόσο τους ακαδημαϊκούς όσο και τους τεχνολόγους στο σκοτάδι σχετικά με το ποια προβλήματα πρέπει να λύσουν και πώς να τα προσεγγίσουν. Προωθεί επίσης μια ορισμένη τυχαιότητα στα επιστημονικά πεδία, μια αίσθηση ότι τα φυσάει ο άνεμος της στιγμής.
Αυτή η αίσθηση έχει διαρρεύσει στην ευρύτερη κοινωνία. Για παράδειγμα, ενώ οι οικονομολόγοι έχουν καθιερώσει υγιείς θεωρίες για τις αγορές και τον τρόπο λειτουργίας τους, οι εταιρείες τεχνολογίας σε μεγάλο βαθμό αποσυνδέονται από αυτές τις θεωρίες. Παρομοίως, η επιστήμη των υπολογιστών στηρίζεται σε ένα γερό θεμέλιο αλγορίθμων και δομών δεδομένων, ωστόσο οι εταιρείες τεχνολογίας αξίας τρισεκατομμυρίων δολαρίων εκτελούν απλές δοκιμές Α/Β για να λάβουν τις σημαντικότερες αποφάσεις τους, καθώς η θεωρητική κοινότητα συζητά εμμονικά την υπολογιστική πολυπλοκότητα.
ΤΟ ΠΡΌΒΛΗΜΑ ΜΕ ΤΑ ΘΕΩΡΉΜΑΤΑ ΑΔΥΝΑΜΊΑΣ
Ένα άλλο πρόβλημα μαστίζει τη θεωρία: αυτό της παρερμηνείας. Αυτό συχνά οφείλεται στους ίδιους τους θεωρητικούς, οι οποίοι επεξεργάζονται και πωλούν τα θεωρήματα με τρόπο που μπορεί να αποκρύψει σημαντικές λεπτομέρειες από τους καταναλωτές.
Τα θεωρήματα αδυναμίας – ή τα στενά ξαδέρφια τους, τα θεωρήματα σκληρότητας – αποτελούν ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα. Οι παρερμηνείες των θεωρημάτων αδυναμίας έχουν προκαλέσει μεγάλη κοινωνική ζημία, κυρίως αποθαρρύνοντας την έρευνα προς κατευθύνσεις που τελικά αποδείχθηκαν εφικτές και μάλιστα γόνιμες.
Η επιχειρησιακή έρευνα και η επιστήμη των υπολογιστών, για να πάρουμε δύο παραδείγματα, έχουν σημειώσει τεράστια επιτυχία παρά την παράβαση των θεωρημάτων αδυναμίας και σκληρότητας που υποστηρίζουν ότι η επίλυση ορισμένων ειδών προβλημάτων είναι, στη χειρότερη περίπτωση, πολύ δύσκολη. Οι ερευνητές με περισσότερο μηχανικό πνεύμα και οι επιχειρηματικές εταιρείες που χρησιμοποιούν αλγορίθμους τελευταίας τεχνολογίας έχουν αποδείξει απερίφραστα ότι τα θεωρήματα σκληρότητας δεν χρειάζεται να καταπνίγουν την έρευνα και την καινοτομία. Σήμερα, εταιρείες όπως η NFL, η FedEx και η Amazon χρησιμοποιούν τέτοιους αλγορίθμους για να βελτιστοποιήσουν την εφοδιαστική του κόσμου μας. Στον τομέα της μηχανικής μάθησης, τα θεωρήματα «no-free-lunch» υποδηλώνουν ότι κανένας αλγόριθμος δεν μπορεί να αποδώσει καλά σε όλα τα προβλήματα, αλλά αυτό δεν είναι λόγος να τα παρατήσουμε: Πρέπει απλώς να ενσωματώσουμε διάφορα είδη επαγωγικών προκαταλήψεων στα μοντέλα. Η κοινότητα της μηχανικής μάθησης έχει περάσει δύο δεκαετίες κάνοντας ακριβώς αυτό και έχει συγκεντρώσει μια μεγάλη βιβλιοθήκη αναφοράς μοντέλων ανοικτού κώδικα.
Ένα άλλο παράδειγμα εμφανίζεται στην κβαντική φυσική και τους υπολογισμούς. Η κβαντική διεμπλοκή (όταν μια ομάδα σωματιδίων αλληλεπιδρά με τρόπο που θολώνει την ανεξαρτησία τους μεταξύ τους, ακόμη και σε μεγάλες αποστάσεις) είναι μη τοπική, πράγμα που σημαίνει ότι τα αντικείμενα δεν επηρεάζονται απαραίτητα μόνο από το άμεσο περιβάλλον τους. Αυτή η μη-τοπικότητα δεν συνεπάγεται στιγμιαία επικοινωνία, αλλά βρίσκεται σε ισχυρή ένταση με την αρχή της τοπικότητας του Αϊνστάιν με έναν λεπτό αλλά «νόμιμο» τρόπο. Οι σύγχρονες προσπάθειες κβαντικής πληροφορικής προσπαθούν να αξιοποιήσουν αυτή τη μη-τοπικότητα και άλλες μοναδικά κβαντικές ιδιότητες για την επίλυση προβλημάτων που είναι κλασικά δύσκολα αλλά, με κβαντικούς όρους, «εύκολα».
Στα μαθηματικά, ο Kurt Gödel έδειξε ότι υπάρχουν πάντα προτάσεις που είναι αληθείς ή ψευδείς αλλά δεν μπορούν να αποδειχθούν αληθείς ή ψευδείς. Η δύναμη και η επιρροή αυτού του αποτελέσματος στους μαθηματικούς, τους επιστήμονες και την κοινωνία γενικότερα δεν μπορεί να υποτιμηθεί. Αποδεικνύεται ότι αυτή η έλλειψη αποφασισιμότητας εξαρτάται από κάποια αξιώματα που μας δίνουν άπειρα, και κάποιες σκοτεινές τεχνικές λεπτομέρειες σχετικά με τους κυκλικούς ορισμούς, που απεικονίζονται καλύτερα στο παράδοξο του κουρέα που κόβει τα μαλλιά όλων όσων δεν τα κόβει ο ίδιος. Δεν κόβει τα δικά του μαλλιά επειδή κόβει μόνο τα μαλλιά όσων δεν τα κόβουν οι ίδιοι. Αλλά αν δεν κόβει τα δικά του μαλλιά, γίνεται ένας από εκείνους των οποίων ο κουρέας πρέπει να κόψει τα μαλλιά, δηλαδή πρέπει να κόψει τα δικά του μαλλιά.
Για να απαλλαγούμε από τέτοια προβλήματα, μπορούμε απλώς να υιοθετήσουμε ένα άλλο αξιωματικό σύστημα, ένα σύστημα που περιλαμβάνει ένα αξίωμα της κατασκευασιμότητας (το οποίο ουσιαστικά εξασφαλίζει ότι όλα τα σύνολα στο μαθηματικό σύμπαν είναι καλά ορισμένα σε όρους ήδη υπαρχόντων «απλούστερων» συνόλων), αποκλείοντας έτσι τον κουρέα και άλλους τέτοιους αυτοαναφορικούς ορισμούς από το μαθηματικό μας σύμπαν. Σε ορισμένα τέτοια πεπερασμένα ή κατασκευαστικά συστήματα, αυτό καθιστά όλες τις προτάσεις αποφασίσιμες.
Παρόμοιες τεχνικές λεπτομέρειες διέπουν την υπόθεση του συνεχούς, το παράδοξο Μπάναχ-Τάρσκι και άλλα θεωρήματα μη αποφασισιμότητας σχετικά με τα θεμέλια των μαθηματικών. Για τους γενικούς επιστήμονες, τους διανοούμενους, ακόμη και τους απλούς ανθρώπους, είναι σημαντικό να γνωρίζουν αυτές τις μικρές «λεπτομέρειες» όταν ερμηνεύουν αποτελέσματα σχετικά με τους υποτιθέμενους περιορισμούς των μαθηματικών, ιδίως δεδομένου ότι σχεδόν όλες οι «καθημερινές» μαθηματικές προτάσεις που μας ενδιαφέρουν δεν περιλαμβάνουν αυτοαναφορικούς ορισμούς ούτε απύθμενα μεγάλα άπειρα.
Στη θεωρία κοινωνικών επιλογών, το θεώρημα Gibbard-Satterthwaite (GS) παρέχει ένα παράδειγμα όπου οι αθώα ακούγοντες περιορισμοί σε ένα «καλό» μέτρο της κοινωνικής ευημερίας καθιστούν αδύνατη τη συγκέντρωση των κοινωνικών προτιμήσεων. Το θεώρημα GS δείχνει ότι αν μια συνάρτηση κοινωνικής επιλογής είναι αληθινά εφαρμόσιμη, πρέπει να είναι δικτατορική. Με άλλα λόγια, η συνάρτηση κοινωνικής επιλογής πρέπει να παρέχει σε ένα άτομο το δικαίωμα να ενεργεί ως δικτάτορας, αν ελπίζει να είναι στρατηγική απόδειξη, ή απρόσβλητη από στρατηγική χειραγώγηση. Αυτό το αποτέλεσμα-ορόσημο, που ανακαλύφθηκε ταυτόχρονα από δύο οικονομολόγους, διευκρίνισε τις προϋποθέσεις για μια συνάρτηση κοινωνικής επιλογής που είναι ασφαλής ως προς τη στρατηγική. Το πρόβλημα είναι ότι αυτό το θεώρημα αναγκάζει τις συναρτήσεις κοινωνικής επιλογής να τηρούν αρκετά υψηλά πρότυπα. Στην πράξη, ο σημερινός τεχνολογικός τομέας χρησιμοποιεί συστηματικά πολλές συναρτήσεις κοινωνικής επιλογής που τεχνικά δεν είναι αποδεδειγμένες ως προς τη στρατηγική και, σύμφωνα με το θεώρημα GS, δεν είναι δικτατορικές.
Σκεφτείτε, για παράδειγμα, το Doodle, τη δημοφιλή εφαρμογή προγραμματισμού που επιτρέπει σε πολλούς χρήστες να προγραμματίσουν μια συνάντηση χρησιμοποιώντας έναν απλουστευμένο μηχανισμό ψηφοφορίας έγκρισης. Κάθε χρήστης επιλέγει τις ώρες συνάντησης που μπορεί να κάνει, και το λογισμικό επιλέγει την ώρα που δεν έχει συγκρούσεις. Ένας χρήστης θα μπορούσε απλώς να δηλώσει ότι είναι διαθέσιμος μόνο για την πιο προτιμώμενη ώρα και όχι για οποιαδήποτε άλλη. Με το να μην δηλώνει τις πραγματικές του προτιμήσεις, χειραγωγεί το αποτέλεσμα υπέρ του. Το θεώρημα GS μας λέει ότι το Doodle δεν είναι απόδειξη στρατηγικής επειδή δεν είναι δικτατορικό, δηλαδή κάθε χρήστης μπορεί να χειραγωγήσει το αποτέλεσμα παραποιώντας τις προτιμήσεις του. Αλλά και τι έγινε; Το Doodle είναι ένας απλός μηχανισμός που χρησιμοποιείται ευρέως στην πράξη παρά τις θεωρητικές του αδυναμίες. Η ακαδημαϊκή οικονομική κοινότητα απέφυγε την ανάλυση των μηχανισμών δεύτερης καλύτερης κοινωνικής επιλογής όπως το Doodle εν μέρει λόγω του ισχυρού αποτελέσματος του θεωρήματος GS.
Υπάρχουν πολλά άλλα θεωρήματα αδυναμίας που έχουν αποθαρρύνει πολύτιμες ερευνητικές κατευθύνσεις για χρόνια, μερικές φορές για δεκαετίες: το πρόβλημα του σταματήματος στη θεωρία της υπολογιστικής πολυπλοκότητας- το θεώρημα no-free-lunch στη μηχανική μάθηση, αναζήτηση και βελτιστοποίηση- η κατάρριψη του perceptron από τους Marvin Minsky και Seymour Papert με τη συνάρτηση XOR- το θεώρημα κρυμμένων μεταβλητών του John von Neumann στην κβαντομηχανική- και η υπόθεση της ανεξαρτησίας του συνεχούς. Ποιο ήταν το κοινό νήμα; Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, ο διάβολος βρισκόταν στις λεπτομέρειες του θεωρήματος, οδηγώντας σε δαπανηρές παρερμηνείες. Χρόνια αργότερα, όταν ανέλαβαν πιο πρακτικοί τύποι μηχανικών, αγνόησαν αυτά τα θεωρήματα και συνέχισαν αυτές τις ερευνητικές κατευθύνσεις ούτως ή άλλως. Το αποτέλεσμα της περιφρόνησης του αδύνατου ήταν η δημιουργία παραγωγικών τομέων και χρήσιμων τεχνολογιών που ωφελούν την κοινωνία.
Στο μέλλον, οι μελετητές θα πρέπει να προχωρήσουν πέρα από τα γενικά θεωρήματα αδυναμίας και, αντίθετα, να εξετάσουν πώς μια θεωρία μπορεί να εφαρμοστεί στον πραγματικό κόσμο. Αυτό θα απαιτήσει από τους ακαδημαϊκούς να αναπτύξουν πιο ρεαλιστικούς περιορισμούς και να συνεχίσουν την έρευνά τους εντός αυτών των περιορισμών. Θα απαιτήσει επίσης μεγαλύτερη διαφάνεια – σε αντίθεση με τα αδιαφανή θεωρήματα αδυναμίας που συνεπάγονται τεράστιο κόστος ευκαιρίας.
ΥΠΆΡΧΕΙ ΕΛΠΊΔΑ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΩΡΊΑ;
Η θεωρία μπορεί να επιτύχει υπό ορισμένες προϋποθέσεις, παρά τις πρόσφατες αποτυχίες της. Μπορεί να φωτίσει αινιγματικές και μυστηριώδεις συμπεριφορές και παρατηρήσεις. Μπορεί να εξηγήσει μια μεγάλη ποικιλία εμπειρικών γεγονότων μέσω απλών αρχών, αξιωμάτων και αφαιρέσεων, όπως συνέβη με την κλασική φυσική, τη στατιστική μηχανική, την πιθανολογική συμπερασματολογία και τη θεωρία των τιμών. Μπορεί να συγχωνεύσει ένα συνονθύλευμα από διαφορετικά ανόμοια γεγονότα. Όταν γίνεται καλά, η θεωρία μπορεί να είναι κομψή, όμορφη και ενοποιητική.
Οι αρετές της θεωρίας δεν είναι μόνο αισθητικές- επιτρέπουν τον σχεδιασμό ισχυρών νέων τεχνολογιών και θεραπειών, όπως η φασματοσκοπία, τα ατομικά ρολόγια, η ατομική βόμβα, τα τηλεσκόπια, τα μικροσκόπια, τα λέιζερ, η αλληλουχία και η επεξεργασία γονιδίων, ο σχεδιασμός φαρμάκων, οι δημοπρασίες και τα κρυπτονομίσματα. Στις καλύτερες στιγμές της, η θεωρία στοχεύει να διδάξει όχι μόνο τους μελλοντικούς θεωρητικούς, αλλά και τους επιστήμονες γενικότερα. Πολλοί μεταπτυχιακοί φοιτητές που δεν ακολουθούν καριέρα στην έρευνα μπορούν ωστόσο να μάθουν βασικές θεωρητικές έννοιες που θα τους βοηθήσουν στην επαγγελματική τους ζωή.
Όταν η θεωρία παίζει αυτόν τον ευεργετικό ρόλο, συνήθως απαιτεί έναν αναγκαστικό διαχωρισμό από τα ακαδημαϊκά πρότυπα της εποχής. Στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο κατά το δεύτερο μισό του 20ού αιώνα, το τμήμα οικονομικών δημιούργησε και προώθησε τη θεωρία των τιμών. Η ίδια η θεωρία, και οι εμπειρικές δοκιμές που τη συνόδευαν, ήταν αξιοσημείωτες για την απλότητά τους. Διάσημοι οικονομολόγοι όπως ο Τζέικομπ Βίνερ, ο Μίλτον Φρίντμαν, ο Γκάρι Μπέκερ, ο Τζορτζ Στίγκλερ και ο Κέβιν Μέρφι έσπασαν την παράδοση της κυρίαρχης ακαδημαϊκής έρευνας και ακολούθησαν τις επιστημονικές τους αρχές προς την αλήθεια. Πίστευαν ότι ένα λιτό μοντέλο, όπως το στοιχειώδες γράφημα προσφοράς και ζήτησης στα οικονομικά, θα μπορούσε να εξηγήσει τη συντριπτική πλειονότητα της οικονομικής ζωής και στη συνέχεια δοκίμαζαν το μοντέλο τους με δεδομένα. Αυτός ο συνδυασμός θεωρίας και δεδομένων ήταν μοναδικός και εκτός συγχρονισμού με το υπόλοιπο επάγγελμα. Ενώ οι εν λόγω οικονομολόγοι του Σικάγο έλαβαν τελικά τα υψηλότερα βραβεία στον τομέα τους, υπέστησαν για χρόνια γελοιοποίηση επειδή έσπασαν την ορθοδοξία.
Το Bitcoin εμφανίστηκε με παρόμοιο τρόπο. Στις αρχές του αιώνα, μια ομάδα επιστημόνων πληροφορικής, κρυπτογράφων και μαθηματικών έθεσε την υποδομή για το πρώτο ψηφιακό νόμισμα. Αυτή η καινοτομία δεν προέκυψε από επίσημα κανάλια: Δεν υπήρχε χρηματοδότηση από επιχειρηματικά κεφάλαια, δεν υπήρχαν ερευνητικά ή κυβερνητικά συμβόλαια, δεν υπήρχαν παραδοσιακά μέτρα ακαδημαϊκής επιτυχίας. Αυτοί οι «cypherpunks» αναζήτησαν μια τεχνολογική λύση για το σημαντικότερο οικονομικό αντικείμενο που υπήρξε ποτέ (το χρήμα) με βάση τις αρχές της ατομικής ελευθερίας, της ιδιωτικότητας και της κυριαρχίας. Ενώ οι οικονομολόγοι διατυπώνουν τα οφέλη του υγιούς χρήματος εδώ και χρόνια, αυτοί οι επιστήμονες κατασκεύασαν στην πραγματικότητα ένα σταθερό νόμισμα με περιορισμένη προσφορά. Δεν ήταν απλώς θεωρητικοί κρυπτογράφοι- ήταν εφαρμοσμένοι κρυπτογράφοι που χρησιμοποίησαν την κατανόηση της βασικής θεωρίας της κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού για να επιδιώξουν μια λύση που θα μπορούσε να εφαρμοστεί στον πραγματικό κόσμο.
ΑΛΛΑΓΉ ΝΟΟΤΡΟΠΊΑΣ
Δεν υπάρχει κανένας λόγος για τον οποίο το Bitcoin δεν θα μπορούσε να έχει προκύψει από την ακαδημαϊκή κοινότητα. Κυκλοφόρησε, άλλωστε, μέσω μιας λευκής βίβλου, παρόμοιας με τις ερευνητικές εργασίες που γράφουν οι μελετητές και οι επιστήμονες. Η εν λόγω λευκή βίβλος περιλάμβανε αναφορές σε ακαδημαϊκά έγγραφα και στηριζόταν σε διάφορα καθιερωμένα σώματα γνώσεων. Το πρόβλημα δεν ήταν η ιδέα του Bitcoin, αλλά η ακαδημαϊκή κοινότητα.
Η σημερινή ακαδημία είναι οργανωμένη γύρω από διακριτά, σαφώς καθορισμένα σιλό γνώσης που παραδοσιακά δεν αλληλεπιδρούσαν μεταξύ τους. Αυτή η δομή απλά δεν ευνοεί τη δημιουργία του επόμενου Bitcoin. Η μελλοντική καινοτομία θα συμβεί πιθανότατα στα όρια μεταξύ των επιστημονικών κλάδων, όχι μέσα σε σιλό. Ταυτόχρονα, οι καθηγητές είναι υποχρεωμένοι να διδάσκουν τους φοιτητές, να διεξάγουν έρευνα και να δημοσιεύουν εργασίες, ανεξάρτητα από το αν οι εργασίες είναι πραγματικά εφαρμόσιμες. Η έρευνά τους μαραζώνει σε εξειδικευμένα θέματα εντός των δικών τους κλάδων. Αντ’ αυτού, θα πρέπει να τους δοθούν κίνητρα για να συνεργαστούν με άλλους σε διάφορους κλάδους.
Τα σύγχρονα πανεπιστήμια εξακολουθούν σε μεγάλο βαθμό να επιδιώκουν τη γνώση των φυσικών, φυσικών και κοινωνικών πτυχών του κόσμου μας για τον εαυτό τους. Αυτό είναι σημαντικό έργο, αλλά δεν θα πρέπει να σταματήσουν εκεί: Οι επιστήμονες θα πρέπει να προσεγγίζουν τις σημαντικές γνώσεις τους για την πραγματικότητα με μια νοοτροπία μηχανικού που επιδιώκει να σχεδιάζει και να εφαρμόζει λύσεις στα πιο πιεστικά μας προβλήματα.
Μακροπρόθεσμα, αυτή η στροφή θα βοηθήσει να κλείσει το χάσμα μεταξύ της ακαδημαϊκής κοινότητας και της βιομηχανίας. Τα ακαδημαϊκά προγράμματα σπουδών δεν συμβαδίζουν επί του παρόντος με τις ανάγκες της αγοράς, γεγονός που ασκεί πίεση στους φοιτητές να αναζητήσουν θέσεις εργασίας και να ιδρύσουν εταιρείες εις βάρος των μαθημάτων τους. Το κλείσιμο αυτού του χάσματος μέσω μιας πιο εφαρμοσμένης υποτροφίας θα επέτρεπε στους φοιτητές να ξοδεύουν το χρόνο τους στο πανεπιστήμιο χτίζοντας λύσεις σε πραγματικά προβλήματα.
Αυτός ο μετασχηματισμός έχει ήδη αρχίσει σε ορισμένους κλάδους, όπως τα οικονομικά. Ένας από τους πιο επιτυχημένους εφαρμοσμένους τομείς των οικονομικών είναι ο σχεδιασμός της αγοράς, ο οποίος έχει υιοθετήσει πλήρως μια νοοτροπία μηχανικού και έχει απονείμει τρία βραβεία Νόμπελ από το 2000. Οι μελετητές του σχεδιασμού της αγοράς προήλθαν από τομείς της μηχανικής και προσάρμοσαν τη θεωρία των παιγνίων για τη δημιουργία καλύτερων αγορών: Επινόησαν αποτελεσματικότερους τρόπους για να ταιριάξουν τους δότες νεφρών με τους λήπτες, τους φοιτητές με τα σχολεία και τους ειδικευόμενους ιατρούς με τα νοσοκομεία. Σχεδίασαν επίσης πολλές από τις πιο διαδεδομένες μεθόδους δημοπρασίας, όπως η δημοπρασία διαφημίσεων της Google και η δημοπρασία φάσματος επικοινωνιών που χρησιμοποιεί η κυβέρνηση.
Τίποτα δεν εμποδίζει το υπόλοιπο επάγγελμα του οικονομολόγου, ή ακόμη και την υπόλοιπη ακαδημαϊκή κοινότητα, να υιοθετήσει μια νοοτροπία μηχανικού αντί να συζητά ατελείωτα για το αν, ας πούμε, υπάρχει κλιματική αλλαγή. Γιατί να μην προτείνουμε προληπτικά λύσεις για τα κλιματικά μας προβλήματα;
Η ευθυγράμμιση της ακαδημαϊκής κοινότητας με τη βιομηχανία θα μπορούσε επίσης να καθησυχάσει την αγωνία του κοινού για την κλιμάκωση των διδάκτρων και του χρέους των φοιτητών. Μόλις οι καθηγητές προσανατολίσουν την έρευνά τους προς την ανάπτυξη λύσεων, το ίδιο θα κάνουν και οι φοιτητές τους και, μακροπρόθεσμα, οι εταιρείες που τους απασχολούν.
Αν η έρευνα δημιουργεί τεχνολογίες που τελικά ωφελούν τους φοιτητές, τους μελλοντικούς εργοδότες τους και την κοινωνία γενικότερα, οι φοιτητές θα είναι λιγότερο πιθανό να δυσανασχετούν με τους καθηγητές τους επειδή ξοδεύουν χρόνο στην έρευνα αντί για τη διδασκαλία. Μια τέτοια αναπροσαρμογή θα μπορούσε φυσικά να καλύψει το χάσμα δεξιοτήτων που αντιμετωπίζει σήμερα η Αμερική. Τα πανεπιστήμια δεν θα χρειάζεται πλέον να επικεντρώνονται ρητά στις δεξιότητες STEM, αλλά μάλλον στην παροχή τεχνολογικών λύσεων που τυχαίνει να αντλούν σε μεγάλο βαθμό από τους τομείς STEM. Οι καθηγητές θα συνεργάζονται στενά με εταιρείες και άλλους επιστήμονες σε διαφορετικούς κλάδους για την επίλυση δηλωμένων προβλημάτων.
ΜΙΑ ΠΡΌΣΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΔΡΆΣΗ
Η αλλαγή της κουλτούρας απαιτεί σκληρή δουλειά- η αλλαγή της ακαδημαϊκής κουλτούρας δεν διαφέρει. Εδώ δεν υπάρχει κάποια «ασημένια σφαίρα», αλλά μπορούμε να παρέχουμε ορισμένες πρακτικές συστάσεις.
Το πρώτο βήμα είναι η αναγνώριση του προβλήματος. Χρειαζόμαστε ευρεία παραδοχή ότι η ακαδημαϊκή κοινότητα πάσχει από σοβαρή αντιθεωρητική προκατάληψη και έλλειψη συνάφειας. Αυτό είναι εμφανές όταν βλέπουμε τεράστιες ποσότητες εμπειρικής και πειραματικής εργασίας να αποδίδουν ελάχιστα αποτελέσματα παράλληλα με μια μικρή ποσότητα αυτοαναφορικού και άσχετου θεωρητικού έργου. Πρέπει να επανενώσουμε τη θεωρία και την εφαρμογή. Αυτό αρχίζει με την ανάδειξη των προβλημάτων που υπάρχουν στην τρέχουσα κατάσταση του ακαδημαϊκού χώρου.
Στη συνέχεια, χρειαζόμαστε περισσότερη επαφή μεταξύ της ακαδημαϊκής κοινότητας και της αγοράς. Τα πανεπιστήμια παραμένουν επιφυλακτικά στην ενθάρρυνση της εμπλοκής του διδακτικού προσωπικού με τη βιομηχανία. Η «συμβουλευτική» εξακολουθεί να είναι υποτιμητικός όρος και οι καθηγητές που δεν είναι μηχανικοί -ιδίως εκείνοι των τεχνών και των επιστημών- απολαμβάνουν την πνευματική τους καθαρότητα. Ωστόσο, η μεγαλύτερη επαφή με τη βιομηχανία θα εκθέσει τους καθηγητές σε πραγματικά προβλήματα που δεν θα ανακαλύψουν μόνοι τους, προτρέποντας σε πιο δημιουργική αναζήτηση νέων λύσεων. Φυσικά, οι καθηγητές είναι πρωτίστως διανοούμενοι και θα πρέπει να ξεχωρίζουν από τους συναδέλφους τους στη βιομηχανία προσφέροντας θεωρητικά πλαίσια που δεν παράγει ο γρήγορος, λειτουργικός κόσμος της αγοράς. Αλλά οι ακαδημαϊκοί μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα πλεονεκτήματά τους με τρόπους που ωφελούν τόσο τις επιχειρήσεις όσο και τους καταναλωτές.
Τρίτον, τα μέλη ΔΕΠ πρέπει να αναγνωρίσουν τη σημασία των λύσεων δεύτερης κατηγορίας. Η θεωρητική κοινότητα συχνά έχει εμμονή με τις καλύτερες λύσεις, όπως οι βέλτιστες δημοπρασίες και οι θεωρητικές εγγυήσεις ασφάλειας. Αυτά τα αποτελέσματα είναι διανοητικά ενδιαφέροντα, αλλά δεν θα υιοθετηθούν ποτέ στην πράξη, γεγονός που τα καθιστά άσχετα. Οι δεύτερες βέλτιστες λύσεις, αν και θεωρητικά μη βέλτιστες, είναι πολύ πιο εφαρμόσιμες σε πραγματικές καταστάσεις και μπορούν να τροφοδοτήσουν σημαντικές αναβαθμίσεις σε πολλές βιομηχανίες.
Τέταρτον, τα περιοδικά και οι οργανισμοί χρηματοδότησης θα πρέπει να απαιτούν (και να παρέχουν χρηματοδότηση για) τους επιστήμονες να αναπτύσσουν υπολογιστικά επαληθεύσιμες αποδείξεις χρησιμοποιώντας βοηθούς αποδείξεων που μαθαίνουν παράλληλα με τις παραδοσιακές άτυπες αποδείξεις φυσικής γλώσσας. Αυτό θα επέτρεπε την «αναπαραγωγιμότητα χωρίς τριβές» (ένας όρος που επινοήθηκε για πρώτη φορά από τον David Donoho του Στάνφορντ) και την κατανεμημένη κοινωνική συνεργασία στα μαθηματικά – κάτι που ο βραβευμένος με το μετάλλιο Fields Terence Tao διερεύνησε πρόσφατα με ενθαρρυντικά αποτελέσματα.
Πέμπτον, προκειμένου να βελτιωθεί η διαφάνεια και η προσβασιμότητα της θεωρητικής εργασίας, οι ερευνητές πρέπει να παρέχουν προσιτές και διαισθητικές εισαγωγές στην κατά τα άλλα εξαιρετικά εσωτερική και αφηρημένη εργασία τους. Στο YouTube, δημιουργοί όπως ο 3Blue1Brown έχουν αναπτύξει όμορφες οπτικές εξηγήσεις μαθηματικών εννοιών, πυροδοτώντας μια επανάσταση στο προσβάσιμο μαθηματικό περιεχόμενο. Αλλά οι δεξιότητες για τη δημιουργία τέτοιων βίντεο δεν προκύπτουν από μόνες τους. Οι φορείς χρηματοδότησης πρέπει να διευκολύνουν την κατάρτιση μαθηματικών δημιουργών, των οποίων η πρωταρχική εργασία είναι να ενισχύσουν την προσβασιμότητα και τη μεταφρασιμότητα της θεωρίας.
Εμείς στην επιστημονική κοινότητα πρέπει να αναπτύξουμε τεχνολογικές λύσεις που να είναι πιο ισχυρές από τα θεωρητικά παραδείγματα αλλά και πιο συστηματικές από τις σημερινές ad hoc πρακτικές καινοτομίες. Πρέπει επίσης να ενθαρρύνουμε τους ακαδημαϊκούς συναδέλφους μας να στοχεύουν υψηλότερα. Είναι ευκολότερο να υποχωρούμε σε εσωτεριστικά περιοδικά, σελίδες εξισώσεων και ογκώδεις πίνακες δεδομένων παρά να προσφέρουμε πραγματική αξία για την κοινωνία. Η μονιμότητα προσφέρει μοναδική ευκαιρία για ανάληψη κινδύνων, αλλά πάρα πολλοί έχουν κάνει κατάχρηση αυτής της προστασίας για να διευκολύνουν μόνο την πνευματική οκνηρία. Οι ακαδημαϊκοί πρέπει να συνειδητοποιήσουν ότι το να τρέχουν στον διάδρομο των σταδιακών ερευνητικών εργασιών και των κρατικών επιχορηγήσεων δεν θα προωθήσουν τους τομείς τους.
Οι αρχαίοι Έλληνες και Ρωμαίοι φιλόσοφοι ανακάτεψαν τη θεωρία και την πράξη χιλιάδες χρόνια πριν, όταν το σύμπαν της γνώσης ήταν πολύ μικρότερο από ό,τι σήμερα. Ίσως ήρθε η ώρα να επιστρέψουμε σε εκείνο το μέλλον.
*Ο Ankit Patel είναι επίκουρος καθηγητής στο τμήμα νευροεπιστημών στο Baylor College of Medicine και στο τμήμα ηλεκτρολόγων μηχανικών και μηχανικών υπολογιστών στο Rice
Rice University.
**Ο Korok Ray είναι αναπληρωτής καθηγητής στη Σχολή Επιχειρήσεων Mays του Πανεπιστημίου Texas A&M.
