Το νερό στην μπανιέρα μας μοιάζει να κρύβει ελάχιστα μυστικά. Κι όμως, οι εξισώσεις Navier-Stokes, το μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει τη ροή των ρευστών, βρίσκονται στην καρδιά ενός από τα επτά διασημότερα άλυτα προβλήματα των Μαθηματικών, τη λύση του οποίου, καθώς φαίνεται, έδωσε η Τεχνητή Νοημοσύνη. Το γεγονός αυτό και οι επιπτώσεις στον τρόπο διεξαγωγής της ερευνητικής διαδικασίας στα Μαθηματικά, έχουν προκαλέσει μεγάλη αναστάτωση στην παγκόσμια επιστημονική κοινότητα.
Του Μιχαήλ Θ. Ρασσιά*
Τι λέει όμως το περίφημο και μέχρι πρότινος άλυτο πρόβλημα; Μπορεί μια αρχικά ομαλή ροή ενός ρευστού να εξελιχθεί τόσο ακραία, ώστε η μαθηματική περιγραφή της να «καταρρεύσει»; Η OpenAI ανακοίνωσε πρόσφατα ότι η Τεχνητή Νοημοσύνη της βρήκε μια απόδειξη πως αυτό μπορεί να συμβεί υπό συγκεκριμένες συνθήκες και με την επίδραση μιας ομαλής εξωτερικής δύναμης. Στο μαθηματικό μοντέλο, η ροή μπορεί να αναπτύξει μια «ιδιομορφία» (singularity): η ταχύτητα να αυξάνεται χωρίς όριο μέσα σε πεπερασμένο χρόνο. Αυτό δεν σημαίνει ότι η μπανιέρα μας θα εκραγεί, φανερώνει όμως τα όρια της μαθηματικής περιγραφής των ρευστών. Εφόσον επιβεβαιωθεί πλήρως, το επίτευγμα θα είναι ιστορικής σημασίας καθώς επιλύει ένα από τα περίφημα Προβλήματα της Χιλιετίας (Millennium Prize Problems).
Η σημασία του επιτεύγματος ξεπερνά τα ίδια τα Μαθηματικά. Τι σηματοδοτεί αυτό;
Η AI λύνει πλέον προβλήματα που επί δεκαετίες προσπαθούσαν να λύσουν οι μεγαλύτερες ιδιοφυΐες του κόσμου. Πίσω από αυτό το επίτευγμα αναδύεται ένα βαθύτερο ερώτημα. Όταν μια μηχανή βρίσκει την απάντηση και ενδεχομένως, κάποτε, όλες τις απαντήσεις, τι ρόλο θα παίζουν πλέον οι επιστήμονες του κλάδου και τι τελικά αποκομίζουμε ως ανθρωπότητα;
Στην ιστορία της εξέλιξης της μαθηματικής επιστήμης, από την Αρχαία Ελλάδα μέχρι σήμερα, η διαδρομή προς την τελική λύση είναι ισάξια με την ίδια τη λύση. Οι δυσκολίες μας αναγκάζουν να επινοήσουμε καινοτόμες ιδέες. Μια σημαντική απόδειξη φωτίζει απρόσμενες συνδέσεις και μας δίνει εργαλεία για να κατανοήσουμε και να λύσουμε κι άλλα προβλήματα. Ο βαθύτερος στόχος είναι ουσιαστικά η κατανόηση.
Υπάρχει επίσης η ανθρώπινη και ηθική πλευρά του ζητήματος.
Ερευνητές που πλησίαζαν στην επίλυση του προβλήματος των εξισώσεων Navier-Stokes βρέθηκαν ξαφνικά να ανταγωνίζονται μια εταιρεία που αντιμετώπιζε τη λύση του ως «τρόπαιο» επιβολής της κυριαρχίας της. Ένας τεχνολογικός γίγαντας, επιστρατεύοντας τεράστια υπολογιστική ισχύ, πέρασε δίπλα τους σαν σίφουνας και ανακοίνωσε ότι έφτασε στη λύση. Βεβαίως, το ποιος φτάνει πρώτος έχει σημασία, αλλά εξίσου μεγάλη σημασία έχει πώς φτάνει και τι γνώση αφήνει στους επόμενους. Η αντιπαράθεση ανέδειξε επίσης σοβαρά ερωτήματα για το τι μέλει γενέσθαι με τα πνευματικά δικαιώματα των επιστημόνων των οποίων τη δουλειά σφετερίζεται η Τεχνητή Νοημοσύνη.
Για μένα, αυτή η αλλαγή έχει και προσωπική διάσταση. Στο βιβλίο Open Problems in Mathematics, που δημοσιεύσαμε με τον νομπελίστα John Nash, περιλαμβάνεται το περίφημο πρόβλημα των μοναδιαίων αποστάσεων του Erdős. Τον περασμένο Μάιο, με έκπληξη είδαμε πως η AI κατέρριψε την κεντρική εικασία αυτού του προβλήματος. Αν φτάσει στο άμεσο μέλλον να ξεπερνά τους κορυφαίους μαθηματικούς ακόμη και σε προβλήματα που δοκιμάζουν τα όρια της βαθύτερης μαθηματικής νόησης, όπως για παράδειγμα η Υπόθεση Riemann, ίσως το σημαντικότερο ανοιχτό πρόβλημα των Μαθηματικών, τι άραγε θα σημαίνει αυτό για την ανθρωπότητα; Θα αποκτήσουμε πρωτοφανείς δυνατότητες ανακάλυψης, αλλά θα χρειαστεί να αποφασίσουμε ποια θέση θέλουμε να έχει η δική μας σκέψη μέσα σε αυτόν τον κόσμο. Το ερώτημα αρχίζει ήδη από τα παιδιά μας. Πόσο χώρο πρέπει να αφήνουμε στην AI και πώς θα προστατεύσουμε την προσπάθειά τους να σκεφτούν μόνα τους; Πιστεύω ότι είναι απαραίτητο να συζητήσουμε ηλικιακά όρια στη χρήση της, αλλά και μια εκπαίδευση που καλλιεργεί την κριτική σκέψη, την περιέργεια, την επιμονή και, πάνω απ’ όλα, το ήθος και την ευθύνη. Γιατί όσο οι μηχανές γίνονται ικανότερες, τόσο πιο επιτακτικά γίνονται τα ερωτήματα: Τι σημαίνει να είσαι άνθρωπος; Τι σημαίνει να έχεις συνείδηση; Και πριν ζητήσουμε από τα παιδιά να το διαχειριστούν, πρέπει πρώτα να το αντιμετωπίσουμε εμείς.
* Ο Μιχαήλ Θ. Ρασσιάς είναι καθηγητής Μαθηματικής Ανάλυσης, Θεωρίας Αριθμών και Κρυπτογραφίας στον Τομέα Μαθηματικών και Επιστημών Μηχανικού της ΣΣΕ.
